Question

曲線C的參數(shù)方程是：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x₀，y₀）在C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P軌跡的普通方程為______

Answer 1

∵點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，
∴x₀=2x，y₀=2y，
又點(diǎn)M（x₀，y₀）在C上，
∴x₀=1+cosθ，y₀=sinθ，
∴2x=1+cosθ，2y=sinθ，
消去參數(shù)θ得
（2x-1）²+4y²=1
故答案為（2x-1）²+4y²=1．