已知函數
(
) =
，g ()=+
。
（1）求函數h ()=()-g ()的零點個數，并說明理由；
（2）設數列
滿足
，
，證明：存在常數M,使得對于任意的
，都有
≤ 
.
全能練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg
，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數 
，
．
(1）當 
時，求函數 
的最小值；
(2）當
時，求證：無論
取何值，直線
均不可能與函數相切；
(3）是否存在實數
，對任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•浙江）已知a∈R，函數f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在閉區間[0，|2a|]上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
x3－ax＋1.
(1)求x＝1時，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．
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(
).
,求函數
的極值;
．
時,對任意
,都有
成立,求
的最大值;
的導函數.若存在
,使
成立,求
的取值范圍.
(
為常數,
是自然對數的底數),曲線
在點
處的切線與
軸平行．
的單調區間;
,其中
為
．
．
在
上為減函數，求實數
的最小值；
，使
成立，求實數
(
)
在點
處的切線方程為
，求
上存在極值點，求實數
的取值范圍．