【題目】給出下列四個命題：
①函數y=2sin
的圖象的一條對稱軸是x=
；
②函數y=tanx的圖象關于點
對稱；
③若sin
=sin
，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
④函數
，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍為(1，3).
其中正確的有____(填寫所有正確命題的序號).
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第n個圖形包含f(n)個小正方形.
(1) 求出
，
，
并猜測
的表達式；
(2) 求證：
＋
＋
＋…＋
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與正切函數
相鄰兩支曲線的交點的橫坐標分別為
， 
，且有
，假設函數
的兩個不同的零點分別為
， 
，若在區間
內存在兩個不同的實數
， 
，與
， 
調整順序后，構成等差數列，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
或
或不存在 D. 
或
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160．現采用分層抽樣的方法從中抽取７名同學去某敬老院參加獻愛心活動．
（Ⅰ）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（Ⅱ）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作．
（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
（ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數)以坐標原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的普通方程和極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程為
，若
與
的公共點為
，且
是曲線
的中心，求
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.
（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某教育主管部門到一所中學檢查高三年級學生的體質健康情況，從中抽取了
名學生的體質測試成績，得到的頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中前三組學生的原始成績按性別分類所得的莖葉圖如圖2所示.
（Ⅰ）求
， 
， 
的值；
（Ⅱ）估計該校高三學生體質測試成績的平均數
和中位數
；
（Ⅲ）若從成績在
的學生中隨機抽取兩人重新進行測試，求至少有一名男生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E為PB的中點。
（1）證明：CE∥面PAD.
（2）若直線CE與底面ABCD所成的角為45°，求四棱錐P-ABCD的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且在
軸上截得弦
的長為4。
（1）求動圓圓心的軌跡
的方程；
（2）設
，過點
斜率為
的直線
交軌跡
于
兩點， 
的延長線交軌跡
于
兩點。
①若
的面積為3，求
的值。
②記直線
的斜率為
，證明： 
為定值，并求出這個定值。
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