Question

（2013•黃岡模擬）在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)不等式，確定滿足sinx≥cosx即

2

sin（x-

π

4

）≥0在區(qū)間[0，π]內(nèi)x的范圍，根據(jù)幾何概型利用長(zhǎng)度之比可得結(jié)論．

解答：解：∵sinx≥cosx，x∈[0，π]，
∴

π

4

≤x≤π，
∴事件“sinx≥cosx”發(fā)生的概率為

π- π 4

π-0

=

3

4

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．