Question

已知直線y=

3

-x與圓x²+y²=2相交于A，B兩點，是優弧AB上任意一點，則∠APB=（　　）

• A、

  2π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、

  π

  3

Answer 1

分析：先求圓心到直線的距離，從而求出AB所對的圓心角，進而求出∠APB．

解答：解：圓心到直線的距離d=

3

2

=

6

2

，AB=2

2- 3 2

=

2

=半徑所以AB所對的圓心角是60°，
所對的圓周角是30°，即∠APB=30°，
選B．

點評：本題主要考查直線與圓相交問題，利用圓心到直線的距離求解時關鍵．