【題目】某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表：
（1）求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格
元
時(shí)，日需求量
的預(yù)測(cè)值為多少？
參考公式：線性歸回方程： 
，其中
， 
【答案】（1）所求線性回歸方程為
（2）價(jià)格
元/ kg時(shí)，日需求量
的預(yù)測(cè)值為
kg
【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)運(yùn)用平均數(shù)公式分別算出
,
,然后再算出
, 及
.進(jìn)而求出
. 代入回歸方程求出
. 最終求出線性回歸方程為
.（2）依據(jù)（1）的結(jié)論直接將
代入回歸方程
求得, 
，即當(dāng)價(jià)格
元/ kg時(shí)，日需求量
的預(yù)測(cè)值為
kg.
解: (1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得
,
,
,
.
.
.
所求線性回歸方程為
.
(2)由(1)知當(dāng)
時(shí), 
故當(dāng)價(jià)格
元/ kg時(shí)，日需求量
的預(yù)測(cè)值為
kg.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
且
.
（I）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（II）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，曲線
與
有兩個(gè)交點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log 
（x2﹣ax+b）． （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)
恰有兩條直線與曲線
相切，求
的值；
（Ⅱ）用
表示
中的最小值，設(shè)函數(shù)
，若
恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中， 
，點(diǎn)
分別在邊
上，且
， 
交
于點(diǎn)
．現(xiàn)將
沿
折起，使得平面
平面
，得到圖2．
（Ⅰ）在圖2中，求證： 
；
（Ⅱ）若點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)
在什么位置時(shí)，二面角
的余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對(duì)于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列四組函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相同的是（ ）
A.f（x）= 
，g（x）=x
B.f（x）=log33x ， g（x）= 
C.f（x）=（ 
）2 ， g（x）=|x|
D.f（x）=x，g（x）=x0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動(dòng)物疾病的效果，利用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的
列聯(lián)表
患病 | 未患病 | 總計(jì) | |
沒(méi)服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 |
|
| 50 |
總計(jì) |
|
| 100 |
設(shè)從沒(méi)服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為
，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為
，得到如下比例關(guān)系：
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)
，
，
，
的值
（2）是否有
的把握認(rèn)為藥物有效？并說(shuō)明理由
（參考公式：
，當(dāng)
時(shí)，有
的把握認(rèn)為A與B有關(guān)；
時(shí)，有的把握認(rèn)為A與B有關(guān)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為
， 
；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率為
， 
；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).
（1）求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量
，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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