Question

含有三個實數的集合既可表示為{a，

b

a

，1}也可表示為{a2，a+b，0}，則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=______．

Answer 1

∵集合既可表示為{a，

b

a

，1}也可表示為{a2，a+b，0}，
∴a≠0，

b

a

=0，
解得b=0，
當b=0時，兩個集合為{a，0，1}和{a²，a，0}，
∴a²=1，
解得a=1或a-1，
當a=1，集合為{1，1，0}不成立，舍去，
∴a=-1，b=0
∴a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=-1，
故答案為：-1