Question

已知：函數對一切實數都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式。              

（3）已知，設P：當時，不等式 恒成立；Q：當時，是單調函數。如果滿足使P成立的的集合記為，滿足使Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。

 

 

Answer 1

【答案】

解：

（1）令x=1，y=0 ∴f(1)-f(0)=2   ∴f(0)=f(1)-2=-2    ………………3分

（2）令y=0  ∴f(x)-f(0)=x·(x+1)    ∴f(x)=x²+x-2       ………………3分

（3）由P：∵f(x)+3<2x+a恒成立

∴x²+x+1<2x+a

||

∴a>x²-x+1對恒成立

        由Q：∵g(x)=x²+(1-a)x-2

                 

                  B={a|a≥5或a≤-3}

                           ………………4分

 

【解析】略