Question

函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）+2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A．[-

  π

  6

  +2kπ，

  π

  3

  +2kπ]（k∈Z）
• B．[

  π

  3

  +2kπ，

  5

  6

  π+2kπ]（k∈Z）
• C．[-

  π

  6

  +kπ，

  π

  3

  +kπ]（k∈Z）
• D．[

  π

  3

  +kπ，

  5

  6

  π+kπ]（k∈Z）

Answer 1

分析：令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．

解答：解：令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ+

π

3

≤x≤kπ+

5π

6

，
故函數(shù)的增區(qū)間為[

π

3

+kπ，

5

6

π+kπ]（k∈Z），
故選D．

點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．