Question

函數y=3sin（x+

π

4

）-1在下列區間上是增函數的是（　　）

• A．[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B．[-

  3

  4

  π，

  π

  4

  ]
• C．[-π，0]
• D．[-

  π

  4

  ，

  3

  4

  π]

Answer 1

分析：由2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z可求得該函數的單調增區間，從而可得答案．

解答：解：由2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z得：
2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z．
當k=0時，-

3π

4

≤x≤

π

4

，
∴函數y=3sin（x+

π

4

）-1的一個單調增區間為[-

3π

4

，

π

4

]．
故選B．

點評：本題考查復合三角函數的單調性，著重考查正弦函數的單調性，考查分析與運算能力，屬于中檔題．