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函數y=3sin(2x+
π
2
)
圖象的一條對稱軸方程是(  )
分析:利用誘導公式化簡函數解析式,令2x=k π,k∈z,解出x=
2
,k∈z,判斷選項中滿足對稱軸方程的選項.
解答:解:函數y=3sin(2x+
π
2
)
=3cos2x
令2x=kπ,k∈z,可得x=
2
,k∈z,
所以函數y=3sin(2x+
π
2
)
圖象的對稱軸方程是x=
2
,k∈z,
故選B.
點評:本題考查誘導公式,余弦函數的對稱性,過圖象的最值點且垂直于x軸的直線都是余弦函數的對稱軸.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=3sin(
1
2
x-
π
4
).
(1)用“五點法”作函數的圖象;
(2)求此函數的最小正周期、對稱軸、對稱中心、單調遞增區間.
(3)說出此圖象是由y=sinx的圖象經過怎樣的變化得到的.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果函數y=3sin(2x+φ)的圖象關于點(
3
,0)成中心對稱,那么|φ|的最小值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期為1,最大值與最小值的差是3,且函數的圖象過點(
1
8
,
3
4
)
,則函數表達式為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

以下命題正確的是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)

(1)把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到y=3sin2x的圖象.
(2)若等差數列的前n項和為Sn則三點((10,
S10
10
),(100,
S100
100
),(110,
S110
110
)
共線
(3)若f(x)=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1

(4)若三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f(x)有極值點的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=3sin(2x+
π
3
).
(1)用“五點法”畫函數y=3sin(2x+
π
3
),x∈[-
π
6
,
6
]的圖象.(只需列表即可,不用描點連線)
(2)求函數f(x)=3sin(2x+
π
3
)在x∈[-π,π]的單調遞減區間.

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同步練習冊答案
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