Question

若冪函數f（x）的圖象經過點（2，4），則f（x）的解析式是

f（x）=x²

．

Answer 1

分析：由已知中冪函數f（x）的圖象經過點（2，4），我們可以先設出函數的解析式，然后將（2，4）點代入后，構造關于a的方程，解方程即可得到f（x）的解析式．

解答：解：設冪函數f（x）=x^a，
∵冪函數f（x）的圖象經過點（2，4），
∴4=2^a，
解得a=2
故f（x）=x²，
故答案為：f（x）=x²

點評：本題考查的知識點是函數解析式的求解方法--待定系數法，當已知函數類型時，如本題函數f（x）為冪函數，我們可以先設出函數的解析式，含待定系數，進而根據其它已知條件，構造系數的方程，解方程求出系數值后，進而得到f（x）的解析式．