Question

若冪函數f（x）的圖象經過點A（4，2），則f（2）=

2

．

Answer 1

分析：設出冪函數的解析式，把點A的坐標代入解析式求出冪指數，然后直接求解f（2）的值．

解答：解：因為函數f（x）為冪函數，設f（x）=x^α．
由函數f（x）的圖象經過點A（4，2），
所以4^α=2，得α=

1

2

．
所以f（x）=x

1

2

．
則f（2）=2

1

2

=

2

．
故答案為

2

．

點評：本題考查了冪函數的定義，考查了函數值的求法，是基礎題．