Question

已知2a+1＜0，關(guān)于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是（　　）

• A、{x|x＞5a或x＜-a}
• B、{x|-a＜x＜5a}
• C、{x|x＜5a或x＞-a}
• D、{x|5a＜x＜-a}

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：求出不等式對應(yīng)的方程的兩根，并判定兩根的大小，從而得出不等式的解集．

解答： 解：不等式x²-4ax-5a²＞0可化為
（x-5a）（x+a）＞0；
∵方程（x-5a）（x+a）=0的兩根為
x₁=5a，x₂=-a，
且2a+1＜0，∴a＜-

1

2

，
∴5a＜-a；
∴原不等式的解集為{x|x＜5a，或x＞-a}．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)條件，比較對應(yīng)的方程兩根的大小，求出不等式的解集來，是基礎(chǔ)題．