Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
(1) 求a的值；
(2) 證明的奇偶性；
(3)

Answer 1

(1)  。(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/5/1gniv3.png" style="vertical-align:middle;" />，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/7/4cct71.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)成對(duì)稱區(qū)間
 (3)用定義法證明。

解析試題分析：(1) ，                …………2分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/11/5/1gniv3.png" style="vertical-align:middle;" />，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/7/4cct71.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于原點(diǎn)成對(duì)稱區(qū)間
                ……………5分
所以是奇函數(shù).                                     ……………6分
（3）設(shè)，則                                    …………7分
    ……………10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/6/jm7nb1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，               ………………12分
所以，因此在上為單調(diào)增函數(shù).           ……………14分
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。