【題目】已知
，若存在三個不同實數(shù)
使得
，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（0，1）
【答案】C
【解析】
先畫出分段函數(shù)f（x）的圖象，然后根據(jù)圖象分析a、b、c的取值范圍，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及絕對值函數(shù)的性質(zhì)得出bc＝1，即可得到abc的取值范圍．
由題意，畫出函數(shù)f（x）的圖象大致如圖所示：
∵存在三個不同實數(shù)a，b，c，使得f（a）＝f（b）＝f（c），可假設(shè)a＜b＜c，
∴根據(jù)函數(shù)圖象，可知：﹣2＜a≤0，0＜b＜1，c＞1．又∵f（b）＝f（c），
∴|log2019b|＝|log2019c|，即：﹣log2019b＝log2019c．∴log2019b+log2019c＝0．
∴log2019bc＝0，即bc＝1．∴abc＝a．∵﹣2＜a≤0，∴﹣2＜abc≤0．
故選：C．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中正確的是______.
（1）將
圖像向左平移
個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的
倍，得到
的圖像；
（2）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；
（3）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，再將圖像向左平移
個單位，得到的圖像；
（4）將圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍，再將圖像向左平移個單位，得到的圖像；
（5）將圖像向左平移個單位，再將所有點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的倍，得到的圖像；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：
（1）已知該校有
名學(xué)生，試估計全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足
小時的人數(shù).
（2）若從學(xué)習(xí)時間不少于
小時的學(xué)生中選取
人，設(shè)選到的男生人數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列.
（3）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差
與女生學(xué)習(xí)時間方差
的大小.（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，底面
是平行四邊形， 
， 
， 
， 
為
的中點，點
在線段
上.
(Ⅰ)求證： 
；
(Ⅱ)試確定點
的位置，使得直線
與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
，給定下列命題：
①若方程
有兩個不同的實數(shù)根，則
；
②若方程
恰好只有一個實數(shù)根，則
；
③若
，總有
恒成立，則
；
④若函數(shù)
有兩個極值點，則實數(shù)
.
則正確命題的個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從1到7的7個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和三個奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．
試問：（1）能組成多少個不同的五位偶數(shù)？
（2）五位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數(shù)不相鄰且三個奇數(shù)也不相鄰的五位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果直線與橢圓只有一個交點，稱該直線為橢圓的“切線”.已知橢圓
，點
是橢圓
上的任意一點，直線
過點
且是橢圓的“切線”.
（1）證明：過橢圓上的點的“切線”方程是
；
（2）設(shè)
，
是橢圓長軸上的兩個端點，點不在坐標(biāo)軸上，直線
，
分別交
軸于點
，
，過的橢圓的“切線”交軸于點
，證明：點是線段
的中點；
（3）點不在
軸上，記橢圓的兩個焦點分別為
和
，判斷過的橢圓的“切線”與直線
，
所成夾角是否相等？并說明理由．
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