Question

周長為定值a的扇形，它的面積S是這個(gè)扇形的半徑r的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：求出扇形的弧長，利用扇形面積公式表示二者關(guān)系，求出定義域即可．

解答： 解：扇形的周長為a，扇形的半徑r，扇形弧長為a-2r，則a-2r＞0，解得r＜

a

2

所以s=

1

2

（a-2r）r=

1

2

ar-r²，因?yàn)?＜

a-2r

r

＜2π，
解得r∈（

a

2+2π

，

a

2

），
定義域（

a

2+2π

，

a

2

），
故答案為：（

a

2+2π

，

a

2

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．