Question

（2013•東城區一模）某游戲規則如下：隨機地往半徑為1的圓內投擲飛標，若飛標到圓心的距離大于

1

2

，則成績為及格；若飛標到圓心的距離小于

1

4

，則成績為優秀；若飛標到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

，則成績為良好，那么在所有投擲到圓內的飛標中得到成績為良好的概率為（　　）

• A．

  3

  16

• B．

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：根據題意，計算可得圓的面積為π，成績為良好時，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積，由幾何概型求概率即可．

解答：解：圓的面積為π，點到圓心的距離大于

1

4

且小于

1

2

的面積為

π

4

π-

1

16

π=

3

16

π，
由幾何概型得在所有投擲到圓內的飛標中得到成績為良好的概率為P=

3 16 π

π

=

3

16

故選A．

點評：本小題主要考查幾何概型等基礎知識，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．屬于中檔題．