Question

已知定義在R上的函數f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)＝2；②對非零實數x，都有

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設函數g(x)＝(x≥0)，直線y＝n－x分別與函數y＝g(x)，y＝g^－1(x)交于A_n、B_n兩點(其中n∈N^*)；設a_n＝|A_nB_n|，S_n為數列{a_n}的前n項和，求證：當n≥2，＞2()．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當 　　故兩式聯立可得， 　　………………4分 　　(2)由(1)可得， 　　聯立， 　　所以………8分 　　 　　 　　………………14分