（本小題10分）
如圖，在多面體
中，四邊形
是正方形，
∥
，
，
，
，
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求證：平面
平面
.
（1）
（2）略
【解析】（1）解：
而
又
且
面
面
而
面
，即
是二面角
的平面角…………（2分）
由題意知：
面
，而
面
在
中，令：
，則：
…………………………………………………………（2分）
即：二面角的正切值為 …………………………………………（1分）
（2）證明：令A(yù)C與BD交點為O，取BC中點H，連接HO,OE,
O,H為AC，BC的中點
OH//AB，且OH=
AB
又EF//AB，AB=2EF，
則EOHF為平行四邊形，EO//FH
而BF=FC，H是BC的中點
則：
………（1）
另一方面，由EF//AB，
，可得：
又ABCD為正方形，得：
，而BF
BC=B，AB
面FBC
而FH
面FBC，則：
由，
……（2）
而：
面
且
……（3）
由（1）（2）（3）可得：
面 ……………………………………（3分）
而：
面
所以：面
面 ………………………………………………（2分）
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高一下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點.
(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；
(2) 求證：PC1∥面MNQ。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三數(shù)學復(fù)習必修2立體幾何部分試卷 題型：解答題
（本小題10分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為
若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高二下學期期末測試數(shù)學文 題型：解答題
（本小題10分）
如圖，已知AP是
O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在
PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點。
（1） 證明：A,P,O,M四點共圓；
（2）
求OAM+APM的大小。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題10分）
如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.
（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；
（2）求四面體B—DEF的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西安市鐵一中高一下學期期中考試數(shù)學 題型：解答題
（本小題10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角
，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為
（1）求
的值； （2）求
的值。
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