Question

（本小題10分）

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB，EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC.

（1）求證：平面ABFE⊥平面DCFE；

（2）求四面體B—DEF的體積.

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）略

（2）

【解析】（1）

         而

         又且面

      面 …………（3分）

      而面

      所以，面面……（2分）

 

（2）四邊形為正方形，則

     又，則，而，且面

     所以：面，而面，則：

     即是的邊上的高 …………………………………………（2分）

     由（1）得：面，即：的長為到面的距離 ………………（1分）

     所以： …………………………（2分）