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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

下面幾種推理是合情推理的是     。(填序號)
①由圓的性質類比出球的性質;
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內角和是1800,歸納得出所有三角形的內角和為1800
③小王某次考試成績是100分,由此推出全班同學的成績都是100分;
④三角形的內角和是1800,四邊形內角和是3600,五邊形的內角和是5400,由此得凸n邊形的內角和是.

①②④

解析試題分析:①由于圓與球都是中心對稱圖形,一個是平面圖形,一個是空間圖形,兩者有相似性,可類比;②歸納可以完全歸納,也可以是不完全歸納,本題根據三種特殊三角形的共同特征推導一般三角形性質,是可行的,但結論正確性還需證明;③屬于統計,應利用抽樣方法進行估計,不可根據個體估計總體;④同②,實際是找規律.
考點:合情推理

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知,,,, ,由此你猜想出第n個數為         

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將石子擺成如下圖的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,判斷數列的第______________;

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若等差數列的首項為公差為,前項的和為,則數列為等差數列,且通項為.類似地,請完成下列命題:若各項均為正數的等比數列的首項為,公比為,前項的積為,則     

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對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式: ; ;;按此規律,的分解式中的第4個數為   ____ 

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對于問題:“已知關于的不等式 的解集為(-1,2),解關于的不等式”,給出如下一種解法:
解:由 的解集為(-1,2),得的解集為(-2,1),
即關于的不等式 的解集為(-2,1)
參考上述解法,若關于的不等式的解集為(-1, ,1),則關于的不等式的解集為________________

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平面內有條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不共點,當時把平面分成的區域數記為,則     .

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類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”,得空間相應的結
論為________.

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觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規律,第個等式為                                            .

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