某市糧食儲備庫的設計容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從1月份起，計劃每月收購糧食M萬噸，每月供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調任務。已知n個月內外調糧食的總量為
萬噸與n的函數關系為
．要使在16個月內每月糧食收購之后能滿足內、外調需要，且每月糧食調出后糧庫內有不超過設計容量的儲備糧，求M的范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設函數f(x)的定義域為R，若存在常數M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f(x)為F函數，給出下列函數：
①f(x)=0； ②f(x)=x2； ③f(x)=
(sinx+cosx)； ④f(x)=
；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數，且對于任意實數x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數的序號是___________________
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上為單調遞增函數，求實數a的取值范圍；
（ii）若b=﹣1，c=1，當x∈[0，1]時，|f（x）|的最大值為1，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有兩個小于1的不等正根，求a的最小正整數值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
（
，
（1）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）若函數
與
的圖像有兩個不同的交點
，求
的取值范圍。
（3）設點
和
（
是函數圖像上的兩點，平行于
的切線以
為切點，求證
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15—0.1x萬套．現出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤＝售價－供貨價格．問：
(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？
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萬噸，則
， 可以看成是
的二次函數式，根據題設，利用
找出不等關系，求解.
，則
，
可知：M的范圍為
），試求出此函數的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
上恒有f(x)
－3成立，求實數a 的取值范圍.
必過定點 
則
的解集為________.