Question

．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 

(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

Answer 1

【答案】

 

（Ⅰ）證明：由多面體AED-BFC的三視圖知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，側面ABEF,ABCD都是邊長為2的正方形，連結EB，則M是EB的中點，在中，MN∥EC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN∥平面CDEF                                                                …….4分     

（Ⅱ）V=                                                          …….8分

（III）,DA∥BC, ,,因為面ABEF是正方形，,,                     

【解析】略