Question

若拋物線y²=2px的焦點與雙曲線x²-y²=2的右焦點重合，則p的值為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -4
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：將雙曲線化成標準方程，求得a²=b²=2的值，從而得到雙曲線的右焦點為F（2，0），該點也是拋物線的焦點，可得 =2，所以p的值為4．
解答：∵雙曲線x²-y²=2的標準形式為：=1
∴a²=b²=2，可得c==2，雙曲線的右焦點為F（2，0）
∵拋物線y²=2px（p＞0）的焦點與雙曲線x²-y²=2的右焦點重合，
∴=2，可得p=4
故選D．
點評：本題給出拋物線與雙曲線右焦點重合，求拋物線的焦參數的值，著重考查了雙曲線的標準方程和拋物線簡單幾何性質等知識點，屬于基礎題．