Question

（本小題滿分12分）某產品按質量分為10個檔次，生產第一檔（即最低檔次）的利潤是每件8元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元，但每提高一個檔次，在相同的時間內，產量減少3件。如果在規定的時間內，最低檔次的產品可生產60件

（I）請寫出相同時間內產品的總利潤與檔次之間的函數關系式，并寫出的定義域

（II）在同樣的時間內，生產哪一檔次產品的總利潤最大？并求出最大利潤.

 

Answer 1

【答案】

解：（I）由題意知,生產第個檔次的產品每件的利潤為元，

該檔次的產量為件.則相同時間內第檔次的總利潤：

=，    ………………………..5分

其中               …………………………….6分

（II）……………………….10分

則當時，有最大值為864            ………………………….11分

故在相同的時間內，生產第9檔次的產品的總利潤最大，最大利潤為864元….12分

 

【解析】略