Question

已知函數,
（1）當時, 若有個零點, 求的取值范圍；
（2）對任意, 當時恒有, 求的最大值, 并求此時的最大值。

Answer 1

（1） （2）最大值為2  

本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）先求解導數，, , 極小值, 極大值，然后得到參數b的范圍。
（2）時,有, 由圖示, 在上為減函數
 易知必成立；
只須得到m的范圍，進而求解函數的最值。