Question

【題目】設有下列四個命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數”的充要條件；

：“等比數列中，”是“等比數列是遞減數列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據不等式的性質，結合函數奇偶性的性質，等比數列的性質以及充分條件和必要條件的定義分別進行點評即可．

：當，時，滿足，則；不成立，即命題是假命題

：設，則，即是減函數，

若，，即，則成立，即命題是真命題；

若，則，即，函數是奇函數，

當，滿足是奇函數，但不成立，即“”是“為奇函數”的充要條件錯誤；即命題是假命題，

：“等比數列中，”,則，若，則，

得，此時，即，數列為遞減數列，

，則，

則，此時，即，數列為遞減數列，綜上等比數列是遞減數列，

若等比數列是遞減數列，則成立，

即等比數列中，”是“等比數列是遞減數列”的充要條件，故命題是真命題；

故真命題是，，

故選：C．