Question

（2007•肇慶二模）已知兩組數據x₁，x₂，…，x_n與y₁，y₂，…，y_n，它們的平均數分別是

.

x

和

.

y

，則新的一組數據2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，…，2x_n-3y_n+1的平均數是（　　）

• A．2

  .

  x

  -3

  .

  y

• B．2

  .

  x

  -3

  .

  y

  +1
• C．4

  .

  x

  -9

  .

  y

• D．4

  .

  x

  -9

  .

  y

  +1

Answer 1

分析：平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．

解答：解：由已知，（x₁+x₂+…+x_n）=n

.

x

，
（y₁+y₂+…+y_n）=n

.

y

，
新的一組數據2x₁-3y₁+1，2x₂-3y₂+1，…，2x_n-3y_n+1的平均數為
（2x₁-3y₁+1+2x₂-3y₂+1+…+2x_n-3y_n+1）÷n
=[2（x₁+x₂+…+x_n）-3（y₁+y₂+…+y_n）+n]÷n
=2

.

x

-3

.

y

+1
故選B

點評：本題考查平均數的計算，屬于基礎題．