Question

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）個．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據(jù)射影的定義結(jié)合平行線的位置關(guān)系進行判斷．
②利用面面平行的性質(zhì)進行判斷．
③利用線面垂直的性質(zhì)或判定定理進行判斷．

解答：解：①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影，可能是兩條平行線，也可能是兩個點，也可能是重合的一條直線，所以①錯誤．
②若平面α∥平面β，則根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β，所以②正確．
③只有當(dāng)α⊥β時，結(jié)論才成立，當(dāng)α不垂直β時，結(jié)論不成立，所以③錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相關(guān)的定義和定理．