【題目】已知
.
（1）當函數
在
上的最大值為3時，求
的值；
（2）在（1）的條件下，若對任意的
，函數
， 
的圖像與直線
有且僅有兩個不同的交點，試確定
的值.并求函數在
上的單調遞減區間.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）。
（Ⅰ）將y表示為x的函數；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題.
（1）梯形的對角線相等；
（2）存在一個四邊形有外接圓
（3）二次函數的圖象都與x軸相交；
（4）存在一對實數x，y，使
成立
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，短軸的兩個端點分別為A，B，且滿足：
，且橢圓經過點
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過點M
的動直線
(與X軸不重合)與橢圓C相交于P，Q兩點，在X軸上是否存在一定點T，無論直線如何轉動，點T始終在以PQ為直徑的圓上？若有，求點T的坐標，若無，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x2＋(x－1)|x－a|.
(1)若a＝－1，解方程f(x)＝1；
(2)若函數f(x)在R上單調遞增，求實數a的取值范圍；
(3)是否存在實數a，使不等式f(x)≥2x－3對任意x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中點．
（1）求證：AM||平面PCD；
（2）求證：平面ACM⊥平面PAB；
（3）若PC與平面ACM所成角為30°，求PA的長．
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