f（x）=x³-3x²+2在區間[-1，1]上的最大值是

A.
-2
B.
0
C.
2
D.
4

C
分析：由題意先對函數y進行求導，解出極值點，然后再根據函數的定義域，把極值點和區間端點值代入已知函數，判斷函數在區間上的增減性，比較函數值的大小，求出最大值，從而求解．
解答：f'（x）=3x²-6x=3x（x-2），
令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），
當-1＜x＜0時，f'（x）＞0，
當0＜x＜1時，f'（x）＜0，
∴當x=0時，f（x）取得最大值為f（0）=2．
故選C
點評：此題考查導數的定義及利用導數來求閉區間函數的最值，解題的關鍵是求導要精確．

練習冊系列答案

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（2013•婺城區模擬）對于函數f（x），若存在區間M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，則稱區間M為函數f（x）的-個“好區間”．給出下列4個函數：
①f（x）=sinx；
②f（x）=|2^x-1|；
③f（x）=x³-3x；
④f（x）=lgx+l．
其中存在“好區間”的函數是

②③④

．（填入相應函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3x+m只有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[-2，2]

B．{-2，2}

C．（-2，2）

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若直線y=m與y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求實數m的取值范圍．