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已知函數，

①求函數的單調區間。

②若函數的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為，對任意的,函數在區間上總不是單調函數，求m取值范圍

③求證：

【答案】

1），

當時，

2）

，

令

又，

，

，可證，

3）令

即

因為。。。。①

。。。。。②

又①式中“=”僅在n=1時成立，又，所以②“=”不成立

證畢。

【解析】略

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時取得最大值4．
（1）求函數f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函數f（x）的單調增區間；
（3）求函數f（x）在

上的值域．

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已知函數f（x）=Asin（3x+φ）（ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ）在x=

時取得最大值4．
（1）求函數f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函數f（x）的單調增區間；
（3）求函數f（x）在

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（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求函數h（x）的最大值；
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x²+mx+

（m＜0），直線l與函數f（x）、g（x）的圖象都相切，且與函數f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求函數h（x）的最大值；
（Ⅲ）當0＜b＜a時，比較：a+2af（a+b）與b+2af（2a）的大小．

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已知函數f（x）=lnx，g（x）=

x²+mx+

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