【題目】某生產企業對其所生產的甲、乙兩種產品進行質量檢測，分別各抽查6件產品，檢測其重量的誤差，測得數據如下（單位：
）：
甲：13 15 13 8 14 21
乙：15 13 9 8 16 23
（1）畫出樣本數據的莖葉圖；
（2）分別計算甲、乙兩組數據的方差并分析甲、乙兩種產品的質量（精確到0.1）。
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
經過拋物線
的焦點且與此拋物線交于
，
兩點，
，直線與拋物線
交于
，
兩點，且，兩點在
軸的兩側.
（1）證明：
為定值；
（2）求直線的斜率的取值范圍；
（3）若
（
為坐標原點），求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，某市為了制定合理的節水方案，對家庭用水情況進行了調查，通過抽樣，獲得了某年100個家庭的月均用水量（單位：t），將數據按照
，
，
，
，
分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中a的值；
（2）設該市有10萬個家庭，估計全市月均用水量不低于
的家庭數；
（3）假設同組中的每個數據都用該組區間的中點值代替，估計全市家庭月均用水量的平均數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解上、下班時期的交通情況，某市抽取了12輛機動車行駛的時速，得到了如下數據（單位：km/h）.
上班時期：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20
下班時期：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30
用莖葉圖表示這些數據，并分別估計出該市上、下班時期機動車行駛的平均時速.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”。隨著經濟的發展，我國更加重視對生態環境的保護，2018年起，政府對環保不達標的養雞場進行限期整改或勒令關閉。一段時間內，雞蛋的價格起伏較大（不同周價格不同）。假設第一周、第二周雞蛋的價格分別為
元、
元（單位：kg）；甲、乙兩人的購買方式不同：甲每周購買3kg雞蛋，乙每周購買10元錢雞蛋.
（Ⅰ）若
，求甲、乙兩周購買雞蛋的平均價格；
（Ⅱ）判斷甲、乙兩人誰的購買方式更實惠（平均價格低視為實惠），并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種儀器隨著使用年限的增加，每年的維護費相應增加. 現對一批該儀器進行調查，得到這批儀器自購入使用之日起，前5年平均每臺儀器每年的維護費用大致如下表：
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
維護費 | 0.7 | 1.2 | 1.6 | 2.1 | 2.4 |
（1）根據表中所給數據，試建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）若該儀器的價格是每臺12萬元，你認為應該使用滿五年換一次儀器，還是應該使用滿八年換一次儀器？并說明理由.
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：
,
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