Question

（2012•資陽一模）已知函數f(x)=a-

2

2x+1

是奇函數，其反函數為f^-1（x），則f-1(

3

5

)=（　　）

• A．2
• B．-2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：利用函數是奇函數求出a，通過函數與反函數的定義域與值域的對應關系，直接求出f-1(

3

5

)的值．

解答：解：因為函數f(x)=a-

2

2x+1

是奇函數，函數的定義域為R，所以f（0）=0，
所以a-

2

20+1

=0，a=1，
由函數與它的反函數的定義可知：

3

5

=1-

2

2x+1

，解得-

2

5

=-

2

2x+1

，所以x=2，
故選A．

點評：本題考查函數與反函數的定義域與值域的對應關系，函數的奇偶性的應用，考查計算能力．