【題目】某學校高一年級共有20個班，為參加全市的鋼琴比賽，調查了各班中會彈鋼琴的人數，并以組距為5將數據分組成
時，作出如下頻率分布直方圖.
（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數的平均值；
（Ⅱ）若會彈鋼琴的人數為
的班級作為第一備選班級，會彈鋼琴的人數為
的班級作為第二備選班級，現要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，求這兩類備選班級中均有班級被選中的概率.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】分析：（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數的平均值；（II）由頻率分布直方圖得第一備選班級為2個，記為
，第二備選班級為3個，記為
，從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，利用列舉法能求出這兩類備選班級中均有班級被選中的概率．
詳解：（Ⅰ）設各班中會彈鋼琴的人數的平均值為
，由頻率分布直方圖知， 
.
所以各班中會彈鋼琴的人數的平均值為22.
（Ⅱ）由頻率分布直方圖知，第一備選班級為2個，記為；第二備選班級為3個，記為.
要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，基本事件總數有10種，分別為：
，
，
，
，
，
，
，
，
， 
；
這兩類備選班級中均有班級被選中包含的基本事件有6種，分別為：，，，，，.
所以，這兩類備選班級中均有班級被選中的概率為
.
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數
（個）隨時間
（天）變化的規律，收集數據如下：
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數
的周圍.
保留小數點后兩位數的參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出關于的回歸方程（保留小數點后兩位數字）；
（2）已知
，估算第四天的殘差.
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|= 
|F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點F1 ， 經過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點，以
為圓心， 
為半徑的圓交
于
，點
在弧
上運動（如圖）.若
，其中
， 
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）設g（x）是函數f（x）的導函數，求函數g（x）在區間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數f（x）在區間（0，1）內有零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進行試開，若試開過的鑰匙放在一邊，試開次數X為隨機變量，則P（X=k）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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