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設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等實根且f′(x)=2x+2,則y=f(x)的表達式是

_________________.

f(x)=x2+2x+1 

解析:令f(x)=ax2+bx+c,則f′(x)=2ax+b=2x+2,

∴a=1,b=2.

又∵方程f(0)=0有等根,

∴Δ=b2-4ac=0,從而得c=1,即f(x)=x2+2x+1.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根且f′(x)=2x+2,求f(x)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設y=f(x)是二次函數,方程f(x)=0有兩個相等的實根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表達式;

(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數y=f(x)的圖象經過原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范圍.

分析:要求f(-2)的取值范圍,只需找到含人f(-2)的不等式(組).由于y=f(x)是二次函數,所以應先將f(x)的表達形式寫出來.即可求得f(-2)的表達式,然后依題設條件列出含有f(-2)的不等式(組),即可求解.

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同步練習冊答案
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