已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈
都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，n臺機器人M1，M2，……，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1 Mn上，n臺機器人需把各自生產(chǎn)的零件送交M處進行檢測，送檢程序設(shè)定：當Mi把零件送達M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送檢速度為V(V>0), 且
記
，n臺機器人送檢時間總和為f(x).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)在區(qū)間
上的最小值為
，求的表達式．
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對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；
(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y＝kx＋
對稱，求b的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，
（
為圓柱的高，
為球的半徑，
）.假設(shè)該儲油罐的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費用為
千元，半球形部分每平方米建造費用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費用為
千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費用最小時的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-
+
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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湛江為建設(shè)國家衛(wèi)生城市，現(xiàn)計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧
上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地
點到市區(qū)的距離有關(guān)，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k.當垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù)；
(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．
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為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸廢棄物可得價值為
萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補貼萬元．
（1）當
時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；
如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？
（2）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，經(jīng)過點(2，
)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．
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