Question

如圖，橢圓的中心在坐標原點0，頂點分別是A₁, A₂, B₁, B₂，焦點分別為F₁ ,F₂，延長B₁F₂ 與A₂B₂交于P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為

A．（0，）	B．（，1）
C．（0，）	D．（，1）

Answer 1

D

試題分析：易知直線的方程為，直線的方程
為，聯立可得，又，
∴，，∵為鈍角
∴，即，化簡得，即，故，即，或，而，所以.
點評：求圓錐曲線的離心率（或離心率的范圍）是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據條件列出關于a、b、c的關系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。