Question

不等式log_x-4（2x-8）＞log_x-4（x-3）的解集是（　　）

A．{x|x＞4}

B．{x|x＞5}

C．{x|4＜x＜5}

D．{x|x＞4且x≠5}

Answer 1

分析：分x-4＞1與0＜x-4＜1兩種情況進行等價轉化，注意考慮函數定義域．

解答：解：log_x-4（2x-8）＞log_x-4（x-3）?

x-4＞1 2x-8＞x-3＞0

或

0＜x-4＜1 0＜2x-8＜x-3

，
解得x＞5或4＜x＜5，
所以不等式的解集為{x|x＞4且x≠5}．
故選D．

點評：本題考查對數函數的單調性及對數不等式的求解，考查學生對問題的轉化能力，屬中檔題．