Question

過點（0，3），且在兩坐標軸上截距之和等于5的直線方程是

3x+2y-6=0

．

Answer 1

分析：設出直線的截距式方程

x

a

+

y

b

=1（ab≠0），根據題意建立關于a、b的方程組，解出a=2且b=3，代入化簡即可得到所求的直線方程．

解答：解：∵設直線的方程為

x

a

+

y

b

=1（ab≠0）
∵直線經過點（0，3），且在兩坐標軸上截距之和等于5，
∴可得

a+b=5 0 a + 3 b =1

，解之得a=2且b=3
因此，直線的方程為

x

2

+

y

3

=1，化簡可得3x+2y-6=0．
故答案為：3x+2y-6=0

點評：本題給出直線經過定點，在已知兩軸上截距之和的情況下求直線的方程．著重考查了直線的基本量與基本形式的知識，屬于基礎題．