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某校高三文科分為四個班.高三數學調研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統計,各班被抽取的學生人數恰好成等差數列,人數最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統計結果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數段的人數為5人.

(1) 問各班被抽取的學生人數各為多少人?
(2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數不小于90分的概率.

(1) 分別是22人，24人，26人，28人. (2) 0.75.

解析試題分析：(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學生總數為人.
∵各班被抽取的學生人數成等差數列,設其公差為,
由=100,解得.
∴各班被抽取的學生人數分別是22人，24人，26人，28人.
(2) 在抽取的學生中,任取一名學生, 則分數不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
考點：頻率分布直方圖；
點評：本題考查頻率分布直方圖，考查閱讀圖像，信息提取，處理數據的能力．在頻率分布直方圖中：小長方形的面積=組距×=頻率，各個長方形的面積之和等于1。屬于基礎題。

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：

房屋面積	110	90	80	100	120
銷售價格（萬元）	33	31	28	34	39

（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為

時的銷售價格.
（提示：

，

）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬酒后駕車，血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車．市交警一隊對過往的車輛進行抽查共查出喝過酒的駕車者60名，下圖是這60名駕車者血液中酒精濃度的頻率分布直方圖．
(1) 求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數；(圖中每組包括左端點，不包括右端點)
(2) 求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值；
(3) 將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第七組，在第五組和第七組的所有人中抽出兩人，記他們的血液酒精濃度分別為x，y(單位： mg/100 ml)，則事件|x－y|≤10的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計. 請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
50.5~60.5	6	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	15
80.5~90.5	24	0.32
90.5~100.5
合計	75

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在答題卡的表格內)；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
附：；

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)某市中學生田徑運動會總分獲得冠、亞、季軍的代表隊人數如下表,大會組委會為使頒獎儀式有序進行,用分層抽樣的方法從三個代表隊中抽取16人在前排就座,其中亞軍隊有5人.
(1)求季軍隊中男運動員的人數(2)從前排就座的亞軍隊5人(3男2女)中隨機抽取2人上臺領獎請列出所有的基本事件,并求亞軍隊中有女生上臺領獎的概率;

性別名次	冠軍	亞軍	季軍
男生	30	30
女生	30	20	30

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》.其中規定：居民區中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

（1）試確定x,y的值，并寫出該樣本的眾數和中位數（不必寫出計算過程）；
（2）完成相應的頻率分布直方圖.
（3）求出樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文）某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：

	A	B	C	D	E
第一次通話時間	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通話時間	0分	4分	3分40秒	4分50秒	0分
第三次通話時間	0分	0分	5分	2分	0分
應繳話費（元）

（1）在上表中填寫出各人應繳的話費；
（2）設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統計表）：

時間段	頻數累計	頻數	頻率	累計頻率
0<t≤3	┯	2	0．2	0．2
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
合計	正正

（3）若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是：每3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校從參加高二年級期中考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖;
（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）;
（3）估計這次考試的平均分。

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