【題目】某紀念章從某年某月某日起開始上市，通過市場調査，得到該紀念章每
枚的市場價
（單位：元）與上市時間
（單位：天）的數據如下：
上市時間 |
|
|
|
市場價 |
|
|
|
（1）根據上表數計，從下列函數中選取一個恰當的函數描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由：①
；②
；③
；④
；
（2）利用你選取的函數，求該紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.
【答案】（1）②；（2）上市
天，最低價
元
【解析】
（1）根據所給的四個函數的單調性，結合表中數據所表示的變化特征進行選擇即可；
（2）根據表中數據代入所選函數的解析式，用待定系數法求出解析式，最后利用函數的單調性求出紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格.
（1）通過表中數據所知紀念章的市場價
與上市時間
的變化先是遞減而后遞增，而已知所給的函數中除了②以外，其他函數要么是單調遞增，要么是單調遞減，要么是常值函數，所以選擇②；
（2）由（1）可知選擇的函數解析式為：
.
函數圖象經過點
，代入解析式中得：
，
顯然當
時，函數有最小值，最小值為26.
所以該紀念章時的上市20天時市場價最低，最低的價格26元.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為a元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如下表：
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮 |
| 上三年度未發生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發生有責任交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，
，記
為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）
（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中
，以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為：
（
為參數），
，
為直線上距離為
的兩動點，點
為曲線上的動點且不在直線上．
（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．
（2）求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
，（a＞b＞0）過點（1，
）且離心率為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的右頂點為P，過定點（2，﹣1）的直線l：y＝kx+m與橢圓C相交于異于點P的A，B兩點，若直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點
在線段
上運動，則 （ ）
A.直線
平面
B.三棱錐
的體積為定值
C.異面直線
與
所成角的取值范圍是
D.直線
與平面所成角的正弦值的最大值為
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