Question

給出下列四個命題：
①因為（4+3i）-（2+3i）=2＞0，所以4+3i＞2+3i；
②由

a

•

b

=

a

•

c

兩邊同除

a

，可得

b

=

c

；
③數列1，4，7，10，…，3n+7的一個通項公式是a_n=3n+7；
④演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個數有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題

分析：①根據“虛數不能比較大小”，判定命題①錯誤；
②根據向量的數量積運算中，消去律不成立，判定命題②錯誤；
③通過驗證n=1時，a_n不滿足數列中的第一項，判定命題③錯誤；
④根據演繹推理與類比推理的定義，判定命題④正確．

解答： 解：對于①，虛數不能比較大小，∴4+3i＞2+3i錯誤，∴命題①錯誤；
對于②，向量的數量積運算中，消去律不成立，∴由

a

•

b

=

a

•

c

得

b

=

c

錯誤，∴命題②錯誤；
對于③，∵n=1時，a₁=3×1+7=10，∴數列1，4，7，10，…，的通項公式不是a_n=3n+7，∴命題③錯誤；
對于④，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，∴命題④正確．
綜上，正確的命題是④．
故選：A．

點評：本題通過命題真假的判定，考查了“虛數不能比較大小”，向量的數量積運算中消去律不成立，數列的通項公式，演繹推理與類比推理等問題，是綜合題．