Question

若函數(shù)f（x）=x³-3bx+3b在（0，2）內(nèi)有極小值，則（　　）

• A、0＜b＜4
• B、b＜4
• C、b＞0
• D、b＜

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)等于0，由題意知在（0，2）內(nèi)必有根，從而得到b的范圍

解答： 解：因?yàn)楹瘮?shù)在（0，2）內(nèi)有極小值，所以極值點(diǎn)在（0，2）上．
令f'（x）=3x²-3b=0，得x²=b，顯然b＞0，
∴x=±

b

．
又∵x∈（0，2），∴0＜

b

＜2．∴0＜b＜4．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決有關(guān)極值與參數(shù)的范圍問題．