圓


內(nèi)有一點

,

為過點

且傾斜角為

的弦,
(1)當(dāng)

=

時,求

的長;
(2)當(dāng)弦

被點

平分時,寫出直線

的方程.
(1)

.(2)

.
試題分析:(1)依題意直線

的斜率為-1,直線

的方程為:

,
圓心

到直線

的距離為

=

,則



=

=

,


的長為

.
(2)此時

的斜率為

,根據(jù)點斜式方程直線

的方程為

.
點評:解決此類問題常常利用圓心到直線的距離d與圓的半徑及半弦長所構(gòu)成的直角三角形求解,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓C:x
2+y
2=2與直線l:x+y+

=0,則圓C被直線l所截得的弦長為( )
| A.1 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線:3x-4y-9=0與圓:

(

為參數(shù))的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一束光線從點A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:

的最短路程是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

的圓心為原點

,且與直線

相切。

(1)求圓

的方程;
(2)過點

(8,6)引圓O的兩條切線

,切點為

,求直線

的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

截圓

所得劣弧所對的圓心角是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知圓
M過定點

且圓心
M在拋物線

上運動,若
y軸截圓
M所得的弦長為
AB,則弦長

等于
| A.4 | B.3 |
| C.2 | D.與點M位置有關(guān)的值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知圓M:

,直線

,

的頂點A在直線

上,頂點B、C都在圓M上,且邊AB過圓心M,

.則點A橫坐標(biāo)的最大值是
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)直線ax-y+3=0與圓(x-1)
2+(y-2)
2=4相交于A、B兩點,且弦AB的長為2

,則a=________.
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