Question

已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于

A．4	B．3
C．2	D．與點M位置有關的值

Answer 1

A

試題分析：設圓心坐標為（ ,a）,由于過定點（2，1），則其半徑為 ，那么可知其圓的方程為,令x=0,可得關于x的一元二次方程，結合韋達定理可知弦長為=4，故選A.
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力，具體涉及到軌跡方程的求法及直線與圓錐曲線的相關知識，解題時要注意合理地進行等價轉化．屬于中檔題。