Question

已知向量

a

=（2，1），|

a

-

b

|=

10

，|

a

+

b

|=5

2

，則|

b

|=

 

．

Answer 1

分析：碰到向量模的問題，一般平方即可．將已知兩式分別平方，然后相加，即可求出結果．

解答：解：因為|

a

|²=5，將已知兩式分別平方得：
|

a

-

b

|²=

a

²-2

a

•

b

+

b

²=10，
|

a

+

b

|=

a

²+2

a

•

b

+

b

²=50，
兩式相加得

b

²=25，所以|

b

|=5
故答案為：5

點評：本題考查向量的模的運算，屬基本題型、基本運算的考查．