Question

（2009•成都二模）為支援地震災區的災后重建工作，四川某公司決定分四天每天各運送一批物資到A、B、C、D、E五個受災點，由于A地距離該公司較近，安排在第一天或最后一天送達；B、C兩地相鄰，安排在同一天上、下午分別送達（B在上午、C在下午與B在下午、C在上午為不同運送順序），且運往這兩地的物資算作一批；D、E兩地可隨意安排在其余兩天送達．則安排這四天送達五個受災地點的不同運送順序種數共有（　　）

A．72種

B．18種

C．36種

D．24種

Answer 1

分析：先送A地，有2種方法； 再送B、C兩地，有

C

1 3

A

2 2

種方法；最后送D、E兩地有

A

2 2

種方法，根據分步計數原理可求得結果．

解答：解：先送A地，有2種方法； 再送B、C兩地，有

C

1 3

A

2 2

 種方法；最后送D、E兩地有

A

2 2

種方法，
根據分步計數原理可得安排這四天送達五個受災地點的不同運送順序種數共有 2×

C

1 3

A

2 2

×

A

2 2

=24．
故選D．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，注意把特殊元素優先排列，并注意進行分類討論，屬于中檔題．