Question

等差數列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，則此數列的前n項和S_n是（　　）

A．n²+7n

B．9n-n²

C．3n-n²

D．15n-n²

Answer 1

分析：利用等差數列的通項公式和題意，求出首項為a₁和公差為d，再代入前n項和S_n的公式進行化簡．

解答：解：設等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
∵a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，∴d=-2，a₁=8，
∴此數列的前n項和S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=9n-n²
故選B．

點評：本題考查了等差數列的性質和前n項和公式的應用，即代入對應的公式進行求解即可．